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 * @author zhangmin
 * @create 2022-05-04 13:25
 * 剪绳子2
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？
 * 例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
 *
 *  思路：
 *  算数几何均值不等式：当将绳子分成长度相等的段时乘积最大
 *  并且尽可能的将绳子以3等分分段乘积最大
 *  所以最好情况是将绳子尽可能多的分为长度为3的片段，剩下的长度可能为1，2
 */
public class cuttingRope_offer14_2 {
    int mod=1000000007;
    //使用快速幂方法来求3的幂次
    long mypow(long a,long b){
        long res=1L;
        while (b!=0){
            if ((b&1)==1) res=(res*a)%mod;
            a=(a*a)%mod;
            b>>=1;
        }
        return res;
    }
    public int cuttingRope(int n) {
        if (n<=3) return n-1;
        int a=n/3,b=n%3;
        if (b==0){
            return (int) (mypow(3,a)%mod);
        }else if (b==1){
            return (int) ((mypow(3,a-1)*4)%mod);
        }else {
            return (int) ((mypow(3,a)*2)%mod);
        }
    }
}
